Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{2} = \frac{99}{5} - 9 x$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{99}{5} - 9 x) \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{99}{5} \cdot 2 - 9 x \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $\frac{99}{5} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $\frac{99}{5}$ et $2$ .

$x = \frac{99 \cdot 2}{5} - 9 x \cdot 2$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $99$ par $2$ .

$x = \frac{198}{5} - 9 x \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$x = \frac{198}{5} - 18 x$

Étape 2.2.1.4

Remettez dans l’ordre $\frac{198}{5}$ et $- 18 x$ .

$x = - 18 x + \frac{198}{5}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $18 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 18 x = \frac{198}{5}$

Étape 3.1.2

Additionnez $x$ et $18 x$ .

$19 x = \frac{198}{5}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $19 x = \frac{198}{5}$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $19 x = \frac{198}{5}$ par $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 x}{19} = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{198}{5}}{19}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{198}{5} \cdot \frac{1}{19}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $\frac{198}{5} \cdot \frac{1}{19}$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $\frac{198}{5}$ par $\frac{1}{19}$ .

$x = \frac{198}{5 \cdot 19}$

Étape 3.2.3.2.2

Multipliez $5$ par $19$ .

$x = \frac{198}{95}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{198}{95}$

Forme décimale :

$x = 2.08421052 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{8}{95}$